Расчет аннуитетного платежа формула

Содержание

Что такое аннуитетный платеж – Формулы расчета

Расчет аннуитетного платежа формула

Современный человек ежедневно тратит деньги на различные блага. Покупка недорогих товаров, таких как еда и одежда, зачастую не вызывает трудностей у большинства граждан.

Но иногда появляется необходимость приобрести имущество, стоимость которого в несколько раз превышает месячный доход.

Тогда человек встает перед выбором: долго откладывать деньги или совершить покупку прямо сейчас с возможностью оплаты частями, то есть аннуитетными платежами. В этой статье разберем подробнее, что такое аннуитетный платеж и в чем его выгода.

Экономический смысл

Аннуитетные платежи – это один из способов возврата кредитных средств. При нем все выплаты совершаются с одинаковой периодичностью, а сумма каждого из них одинакова на протяжении всего срока кредитования. Сам термин «аннуитет» происходит от латинского слова «annuus» – ежегодный. Еще одно распространенное название аннуитетных выплат – финансовая рента.

Сумма аннуитетного платежа состоит из двух частей: самой величины выдаваемых в кредит средств и вознаграждения. Последнее выступает в качестве платы заемщика кредитору за предоставление денег во временное пользование с последующим полным возвратом суммы, которая разбивается на несколько равных частей. Обычно это заранее установленный процент от объема кредита.

Помимо того, аннуитетом также называют:

  1. Договор, заключаемый между страховой компанией и физическим лицом. Объект договора – фиксированная сумма, которую компания выплачивает клиенту с одинаковой периодичностью. Сроком начала действия выплат нужно считать факт выполнения заранее оговоренного условия, как, например, получение инвалидности, потеря кормильца или выход на пенсию по выслуге лет.
  2. Платеж, регулярно совершаемый клиентом на счет страховой службы. Частота выплат и срок, в течение которого они производятся, оговариваются и фиксируются в нотариально заверенном договоре.
  3. Срочный государственный займ с ежегодно выплачиваемыми процентами и погашением части суммы.

Формально аннуитетом можно назвать любой официальный договор между двумя сторонами, согласно которому одна из сторон получает от второй в долг некую сумму, которую обязуется отдать заранее установленным количеством равных по сумме платежей. С условием, что общий объем возвращенных заемщиком средств превышает выданный ему кредит на сумму, равную начисленным процентам.

Особенности аннуитетного платежа

Аннуитетные платежи – далеко не единственный способ кредитования. Существует много методов с расчетами различной сложности. Но аннуитет определенно один из самых популярных. Такой широкой применимости он обязан определенными особенностями, которые позволяют аннуитету выглядеть наиболее выгодным из предложенных вариантов.

Но и без нюансов, отталкивающих людей, также не обошлось. Дабы разобраться, что и к чему, разберем особенности аннуитетного графика кредитования на положительные и отрицательные с точки зрения заемщиков.

Преимущества

Во-первых, неизменность суммы разового платежа. Оформив классический кредит, заемщик возлагает на себя ответственность за то, чтобы ежемесячно им была выплачена часть долга в необходимом размере.

Но из-за того, что суммы постоянно меняются, бывает сложно совершить необходимые расчеты самостоятельно, не прибегая к помощи специалистов. Особенно при наличии сложных процентов и дополнительных условий договора, что по силам не каждому гражданину.

Аннуитет же требует от клиента лишь одного: запомнить ежемесячный платеж и держать его в памяти, не забывая отсчитать нужную сумму с каждой зарплаты.

Следующий плюс следует из предыдущего. Если первый платеж такой же, как и последний, то заемщик начинает платить сразу с небольшой суммы.

В отличие от дифференцированного кредита, где в первый месяц нужно отдать больше, чтобы к окончанию договора иметь в долгу сущие копейки.

А любой кредитор, оценивая платежеспособность клиента, обращает внимание на возможность последнего выплатить наибольшую из частей кредита. Значит, в сравнении с классическим кредитом, по аннуитету можно взять большую сумму при одинаковом размере первого платежа.

Недостатки

Главный минус аннуитетного платежа – отношение тела кредита к начисляемым на него за все время процентам. Если сравнить с классической схемой кредитования, то по аннуитету в итоге получаем более ощутимую переплату.

Это обусловлено тем, что тело кредита уменьшается медленнее.

Разница аннуитетного и дифференцированного платежей заключается в том, что за равную сумму кредита, взятую на одинаковый срок, в первом случае придется возвращать больше денег.

Сравним на конкретном примере: заем размером в 100 тыс. рублей, взятый на 12 месяцев под 19,2% годовых.

Дифференцированный графикМесяцОсновной платежПроцентыОбщий платеж
1833016009930
2833014609770
3833013209650
4833011809510
5833010409370
683309009230
783307609090
883306308960
983304908820
1083303508670
1183302108540
128330708400
Всего9996010010109970
Аннуитетный графикМесяцОсновной платежПроцентыОбщий платеж
1757016009170
2765015109170
3779013809170
4798011909170
582009609170
683408209170
784307309170
885706009170
986605009170
1088003709170
1189402309170
129080909170
Всего9996010030109990

Как видно из сравнительных таблиц, суммы за весь период для дифференцированных и аннуитетных платежей почти совпадают. Но срок кредитования в рассмотренном примере – всего один год.

Тогда как обычная продолжительность выплат по кредитам на крупные суммы (покупка недвижимости и транспорта, инвестиции в бизнес) редко бывает короче 3-5 лет.

Чем дольше заемщик возвращает кредит, тем менее выгодным становится аннуитетный график выплат в сравнении с дифференциальным. Поэтому аннуитет лучше выбирать, когда необходимо оформить кредит на 6 – 18 месяцев.

Расчет суммы ежемесячного платежа

Заемщику, чтобы взять средства, необходимо лишь подать заявку на кредит, получить одобрение и выбрать наиболее подходящие условия кредитования.

Все остальные обязанности, включая расчет процентов, берет на себя кредитное учреждение, передающее деньги в распоряжение заемщика.

Но большим плюсом будет умение еще до похода в банк самостоятельно посчитать, каким будет ежемесячный платеж и переплата, чтобы оценивать свои возможности правильно.

Первый и главный вопрос, интересующий всех заемщиков: сколько придется платить ежемесячно. Для этого нужно знать несколько переменных, а именно:

  • месячную (1/12 годовой) процентную ставку – i;
  • размер тела кредита – S;
  • срок кредитования в месяцах – n.

Предположим, нам нужно взять кредит под 15% годовых на сумму 80 тыс. рублей сроком на 18 месяцев. Считать будем по формуле:

Получается, что заемщик будет выплачивать по 4992 рубля ежемесячно в течение 18 месяцев.

Второе, что хочет знать каждый заемщик, — это переплаченную сумму за весь период. Здесь все гораздо проще. Берем найденный ранее ежемесячный платеж и умножаем его на количество месяцев. Получится общая сумма возврата. Чтобы узнать сумму всех процентов, нужно из общей сумы вычесть основное тело кредита.

18*4992-80000=89856-80000=9856

Значит, за все полтора года понадобится вернуть на 9856 рублей больше, чем брали.

Ну и напоследок неплохо было бы знать, какая часть ежемесячного платежа идет на погашение долга, а сколько взымается в качестве процентов за пользование. Посчитаем для нашего примера.

Как известно, кредитные проценты начисляются на остаток долга, существующего на момент начисления.

То есть проценты для каждого платежа будут равны произведению месячной процентной ставки и остатка тела кредита.

Для самого первого платежа: 80000*0,0125=1000 рублей. Тело платежа: 4992-1000=3992 рубля. Остаток долга: 80000-3992=76008 рублей.

Для второго платежа: 76008*0,0125=950 рублей. Тело платежа: 4992-950=4042 рубля. Остаток долга: 76008-4042=71966 рублей.

Для третьего платежа: 71966*0,0125=900 рублей. Тело платежа: 4992-900=4092 рубля.

И так далее, до самого последнего месяца.

Как досрочно погасить сумму займа

Оформление кредита – это всегда вынужденная мера. На какой бы срок человек не брал заемные средства, отдавать всегда придется больше. Потому погашение остатка суммы досрочно, до истечения срока договора, имеет смысл при первой представившейся возможности, так как тогда не нужно будет переплачивать все оставшиеся месяцы.

Рассмотрим два варианта: полное досрочное погашение кредита и частичное. Исходными данными пусть будут те же условия, что и в предыдущих примерах.

Полное погашение

Предположим, что заемщик изъявил желание полностью погасить кредит досрочно в период между 2 и 3 платежом. Остаток долга к этому моменту равен 71 966 рублям.

А проценты, которые будут начислены на остаток – 900 рублей. Для погашения заемщику нужно вместо третьего аннуитетного платежа заплатить оставшуюся сумму долга плюс проценты на нее.

Значит, при получении средств кредитор будет считать долг полностью погашенным.

Частичное погашение

Бывает, что человек, выплачивающий кредит, имеет возможность в очередной месяц заплатить больше, чем размер одного платежа. Пусть это будет третий платеж, но размер составит не 4 992, а 15 000 рублей. Тогда 900 рублей по-прежнему взымаются по месячной процентной ставке, а оставшиеся 14 100 рублей пойдут на погашение тела кредита.

После совершения платежа, остаток долга станет равен:

71966-14100=57866 рублей.

Но до конца действия договора с банком после 3 выплаченных сумм останется все те же 15 месяцев, хотя остаток стал меньше изначально предполагаемого. Значит банк должен пересчитать график погашения с уже новыми условиями:

Аннуитетный платеж теперь составляет 4255 рублей.

Рекомендации и выводы

Финансовые операции со всеми их сложными расчетами порой становятся для простого обывателя настоящей головной болью. Чтобы иметь дело с системой кредитования было легче и вы чувствовали себя в ней, как рыба в воде, рекомендуем придерживаться нескольких простых правил:

  1. Сначала здраво оцените свою платежеспособность. Если человек не имеет стабильных денежных поступлений, дающих гарантию своевременных долговых выплат, то кредит может вылиться в большие штрафы.
  2. Попросите кредиторов предоставить графики выплат для всех условий и способов кредитования. Возможно, один из них окажется более выгодным, чем тот, который вы хотели поначалу.
  3. Помните, что чем выше остаток долга, тем больше переплаты. Поэтому свободные деньги лучше потратить на досрочное погашение, а не позволять им лежать без дела.

И главное: всегда лично контролируйте, сколько вы платите и сколько еще должны выплатить. Так никто не сможет взять с вас больше положенного.

Источник: https://BaikalInvestBank-24.ru/poleznye-stati/chto-takoe-annyitetnyi-platej-formyly-rascheta.html

Кредитные продукты. Методы и алгоритмы расчета

Расчет аннуитетного платежа формула

Планирование финансов в бизнес-планах это прежде всего – подбор финансирования для устранения дефицита денежных средств.

Для этого вам понадобится инструмент, который может моделировать кредиты любой сложности – рассчитывать аннуитеты, выбирать формулы и алгоритмы расчета, определять способы возврата ссуд (ACT/ACT, ACT/360, 360/360), учитывать дифференцированные платежи и проценты, предельные величины процентов по ставке рефинансирования и т. д.

В Budget-Plan Express можно легко запланировать кредитные или арендные продукты (лизинговые платежи) любой сложности.

Для простоты работы, для пользователей определены три типа кредитных продуктов, которые выбираются из списка: «Стандартный», «Аннуитетный», «Потребительский».

Выбирая тип кредитного продукта, пользователь сразу выбирает формулу или алгоритм, по которому будут рассчитываться платежи.

Расчет кредитных платежей по схеме простых процентов, на основе годовой процентной ставки, исчисляется по формуле:

    K(t) = Z (1 + pt),Где:K(t) – выплаты за период t.Z – сумма кредита. t – количество лет или коэффициент количества лет (t = количество дней / 360 или = количество дней / 365. Если шаг расчета месяц, то t = количество месяцев / 12).p – процентная ставка.

Расчет по схеме сложных процентов заключается в том, что учитываются, накопленные ранее, процентные деньги. Т. е.

кредит учитывает не только сумму долга, но и процентные деньги.

Формула для сложных процентов находится из формулы для простых процентов. Например, расчет итоговых выплат, с учетом нарастающих процентов, для 1-го и 2-го года будет следующим:

    K1 = Z (1+ p)K2 = Z(1+ p)(1+ p) = Z(1+ p)2Где:K(1), K(2) – выплаты за 1-й и 2-й годы кредита.

Соответственно, расчет кредитных платежей по схеме сложных процентов, для n лет, исчисляется по формуле:

    Kn Z(1+ p)(1+ p)…(1+ p) = Z( 1+ p )nГде:n – количество лет или коэффициент количества лет (n = количество дней / 360 или n = количество месяцев / 12).

Учет в формуле процентных денег является более справедливым с точки зрения заемщика, естественно, если эти деньги и проценты, до момента выплат, остаются у заемщика.

Пример. Z = 1 000 000, p = 0.12 (12%) и n = 1.5 (18 месяцев). Рассчитать варианты кредита – по простым и сложным процентам.

    По схеме простых процентов:K(1.5) = Z (1 + pt) = 1 000 000 (1 + 0.12 × 1.5) = 1 180 000По схеме сложных процентов:K(1.5) = Z( 1+ p )n = 1 000 000 (1 + 0.12)1.5 ≈ 1 185 287

Таким образом, выплаты по схеме сложных процентов – «справедливее» и выгоднее для кредитора, и понятны для заемщика, опять же, если эти деньги и проценты, до момента выплат, остаются у заемщика, т. е.

– погашаются в конце срока. А вот, если эти же деньги выплачиваются ежемесячно, «справедливость» этой формулы теряет свой первоначальный смысл и меняет значение ровно наоборот – на «не справедливое» (см.

потребительский кредит, формулы [4], [5]).

Выбирая тип продукта, пользователь выбирает формулу и алгоритм, по которому будут рассчитываться платежи:

  1. «Стандартный» кредитный продукт предполагает расчет дифференцированных платежей по формулам простых и сложных процентов.
  2. «Аннуитетный» кредитный продукт – это равные по сумме (как правило, ежемесячные) платежи, которые включают в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга. Используются две формулы для расчета аннуитетов – с применением простых и сложных процентов.
  3. «Потребительский» кредитный продукт, как и «Стандартный» рассчитывается по стандартным формулам простых и сложных процентов. Однако, кредит выплачивается равными платежами – аннуитетами, которые рассчитываются простым делением суммы всех платежей (долга и процентов) на количество выплат.

  1. Стандартный
  2. «Стандартный» кредитный продукт предполагает расчет дифференцированных платежей по формулам простых и сложных процентов. Это даже не формула, а скорее – алгоритм расчета дифференцированных платежей.

    Дифференцированный платеж – когда основная сумма кредита выплачивается равными платежами, а начисленные проценты с каждым следующим периодом уменьшаются, соответственно уменьшается и общая сумма платежа.

    Особенность алгоритма расчета в том, что процентные деньги начисляются в зависимости от остатка долга.

    Например, если вы выплачиваете долг и начисленные проценты ежемесячно, то проценты в следующем месяце будут меньше, соответственно, на сумму уменьшенного долга. Т. е. проценты всякий раз начисляются на сумму текущего долга. Этот алгоритм расчета, можно так сказать, реализует принцип абсолютной «справедливости» – как в отношении кредитора, так и заемщика.

    Но он (алгоритм расчета) имеет и недостатки: так как каждый месяц мы имеем дело с разными платежами (с уменьшением долга, суммы выплат уменьшаются), платежи нужно контролировать и пересчитывать каждым месяц. Этот недостаток устранят следующая формула, которая предлагает скорректировать выплаты долга таким образом, чтобы получить аннуитеты – равные по размеру платежи.

    Аннуитет, в широком смысле – денежный поток с равными интервалами и равными поступлениями денежных средств. Аннуитетный платеж – это равный по сумме (например, ежемесячный или ежеквартальный) платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга. В «Budget–Plan Express» используются две формулы для расчета аннуитетов – с применением простых и сложных процентов.

    1. Аннуитет с применением формулы простых процентов.

    Формула для расчета аннуитетов выводится из формулы ренты для простых процентов. Пусть А – это аннуитет (равный платеж), в разных n периодах:

      Z(1+np) = A [1+(n-1)p] + A [1+(n-2)p] + … Aотсюда находим аннуитет [*]:

      [1]

      Где:A – аннуитетный платеж с применением простых процентов,Z – сумма кредита,n – коэффициент лет,p – коэффициент процентной ставки.*[для преобразования формулы [1] используется формула суммы арифметической прогрессии]

    2. Аннуитет с применением формулы сложных процентов.

    По аналогии выводится формула для расчета аннуитетов для сложных процентов. Пусть А – это аннуитет (равный платеж), в разных n периодах:

      Z(1+p)(n) = A (1+p)(n-1) + A (1+p)(n-2) + … Aотсюда находим аннуитет [*]:

      [2]

      Где:A – аннуитетный платеж с применением сложных процентов,Z – сумма кредита,n – коэффициент лет,p – коэффициент процентной ставки.*[для преобразования формулы [2] используется формула суммы конечной геометрической прогрессии]

    Другой вариант (эквивалентное преобразование [3]) этой же формулы можно получить, если разделить числитель и знаменатель на (1+p)n:

      [3]

    Данная формула [2],[3], с использованием сложных процентов, является наиболее распространенной для расчета аннуитетов. Обычно погашение долга предусматривает ежемесячные или ежеквартальные выплаты, и задаётся годовая процентная ставка.

    По сложившейся практике банки, как правило, считают аннуитетный платеж по этой формуле [2],[3].

    «Потребительский» кредит, как и «Стандартный» рассчитывается по стандартным формулам простых и сложных процентов.

    Однако, кредит выплачивается равными платежами – аннуитетами, которые рассчитываются простым делением суммы всех платежей (долга и процентов) на количество выплат:

      [4]
      [5]

      Где:A – аннуитетный платеж с применением простых [4] и сложных [5] процентов;m – количество аннуитетов (платежей).

В практике банков (при кредитовании юридических лиц, бюджетных организаций) формула [2] и [3], с использованием сложных процентов, является наиболее распространенной для расчета аннуитетов.

Эта формула для расчета аннуитетов [2] и [3] называется – формула современной (наращенной) стоимости постоянной финансовой ренты. Также эта формула используется для расчета дисконтированных денежных потоков (см.

раздел «Дисконтирование. Present Value»).

Формула для расчета потребительского кредита, с использованием аннуитетов, является по сути «несправедливой» по отношению к заемщику, и тем более, если аннуитеты исчисляется по схеме сложных процентов. Судите сами, после того как заемщик уже погасил часть суммы, например, половину суммы долга, он также продолжает выплачивать проценты – на уже погашенный долг. Т.

е. половиной денег уже владеет банк, распоряжается половиной долга, но при этом заемщик продолжает платить проценты за часть долга, которая ему уже не принадлежит. Эта «несправедливость» объясняется просто: потребительские кредиты, как правило, это – кредиты с высокой степенью рисков. Эта такая премия за будущие риски, т. е. банки страхуют себя от будущих рисков.

Поэтому, когда объявляется ставка, например, 12.5%, нужно уточнить – по какой формуле считается кредит. Реальная ставка может быть на порядок больше объявленной, если кредит берется более чем на 1 год.

☛ Чтобы узнать реальную ставку, сравнить разные условия кредитования, рассчитанные по разным формулам, используйте программу. Здесь вы можете посчитать кредитные продукты практически любой сложности.

В программе все платежи учитываются в конце периодов и называются платежами постнумерандо.

Максимальный срок расчета кредитов – 10 лет (120 месяцев).
Заметим, так как шкала времени в «Budget-Plan Express» 3 года (36 месяцев), все расчеты, после 36-го месяца, относятся к будущему периоду.

В “общих настройках” указываются общие параметры расчета:

  1. Шаг расчета (в месяцах, днях);
  2. Метод учета годового цикла (ACT/ACT, ACT/360, 360/360);
  3. Предельный процент;
  4. Расчетный процент (простой, сложный);
  5. Расчетная валюта.

Выбирая формулу и условия расчета, можно смоделировать практически любой расчет. К условиям расчета, помимо общих настроек, относятся:

  1. Периодичность платежей;
  2. Отсрочка по долгу;
  3. Отсрочка по процентам;
  4. Учет прогрессий;
  5. Учет прочих разовых платежей;
  6. Учет прочих периодических платежей;
  7. Коррекция ставок.

Для нестандартных расчетов можно воспользоваться вкладкой “Таблица платежей“, где можно указать платежи в соответствие с графиком.

Все платежи отображаются в «Таблица платежей» в той валюте, к которой они относятся. При этом на момент выплат, в “Таблица платежей” также рассчитываются расходы (доходы), связанные с курсовыми разницами – в системной (основной) валюте.

В тоже время, все расчеты в финансовом плане представлены в системной (основной) валюте.

В отчете о прибылях и убытка курсовые разницы отражены в строке (16): “Прочие внереализационные расходы (доходы)” и не включены в “Расходы по обслуживанию долга”.

При расчете кредита, например, в долларах, в «финансовом плане» они будут пересчитаны в рубли – по прогнозному курсу.

Прогрессивные выплаты используются только для «стандартного» кредитного продукта, когда процентные деньги погашаются в зависимости от остатка долга.

    1. Платежи, изменяющиеся в арифметической прогрессии:

      Z = [2B1 + d (n-1)] n / 2,отсюда первая выплата долга:B1 = Z / n – d(n-1) / 2где:Z – сумма долга,B1 – первая выплата долга,d – разность арифметической прогрессии (сумма).

    2. Платежи, изменяющиеся в геометрической прогрессии:

      Z = B1 [qn – 1] / [q – 1],отсюда первая выплата долга:B1 = Z [q – 1] / [qn – 1]где:Z – сумма долга,B1 – первая выплата долга,q – знаменатель геометрической прогрессии (процент).

В мировой практике существует несколько способов определения срока возврата ссуд t (в годах) для ссуд, выданных насрок, который исчисляется в днях. В каждом из этих способов сроквозврата ссуды t (в годах) вычисляется по формуле:

    t = s / g, где числа s и g определяются в зависимости от способа расчета:1. “Английский” способ или ACT/ACT. Число s равно точному числу дней ссуды минус один день (деньвыдачи и день погашения ссуды считаются одним днем), число g равно точному числу дней в году (365 или 366). Этот способназывается английским и часто упоминается, как способ 365/365или ACT/ACT.2. “Французский” способ или ACT/360. Число s равно точному числу дней ссуды минус один день (деньвыдачи и день погашения ссуды считаются одним днем), числоg равно 360 (в году 12 месяцев по 30 дней). Этот способназывается французским и часто упоминается, как способ365/360 или ACT/360.3. “Немецкий” способ или 360/360. Число g равно 360 (в году 12 месяцев по 30 дней), число sсостоит из полного числа месяцев (по 30 дней) плюс точноечисло дней в оставшемся неполном месяце минус один день(день выдачи и день погашения ссуды считаются одним днем).Этот способ называется немецким и часто упоминается, какспособ 360/360.

В финансовой практике, чтобы определить точное число дней ссуды t, используют специальные таблицы, в которых указаны порядковые номера даты в стандартном году. Число дней между датами определяется как разность между номерами этих дат.

В «Budget-Plan Express» алгоритм определения точного количества дней “зашит” в расчет. Чтобы использовать этот алгоритм, нужно указать шаг расчета в днях (вкладка “настройки”).

Предельный процент – это предельная величина процентов, признаваемых расходом, включая проценты и суммовые разницы по обязательствам.

Рассчитывается с учетом ставки рефинансирования: ставка рефинансирования помноженная на коэффициент. Зависит от налогового законодательства (той или иной страны) в конкретном случае. В некоторых налоговых законодательствах коэффициент может зависеть от валюты кредита.

Например, предельная ставка в рублях = ставка рефинансирования * 1,8, предельная ставка в валюте = ставка рефинансирования * 0,8.

Справка о программе “Budget-Plan Express”, www.strategic-line.ru | справки

Источник: https://strategic-line.ru/index.files/web-help-114-financial-planning-loan-products-methods.htm

Актуальная формула аннуитетного платежа: расчёты по кредиту вручную и с помощью калькулятора

Расчет аннуитетного платежа формула

Любой банковский займ подразумевает возвращение всей суммы клиентом – причём вместе с набежавшими процентами. Многие думают, что решающую роль в том, какого объёма в итоге будет переплата, играет именно процентная ставка. Однако есть ещё фактор способа начисления платежей. В данной статье уделим внимание таким темам, как: формула аннуитетного платежа и порядок его расчёта.

Формы покрытия кредита

Такой серьёзный вопрос, как порядок возвращения заёмных средств, всегда оговаривается кредитно-финансовыми учреждениями заранее. Лишь после разъяснения всех нюансов клиенту кредит предоставляют в пользование.

Существует всего две формы погашения займа:

  • дифференцированный платёж;
  • аннуитетный платёж.

Большая часть заёмщиков по понятной причине в первую очередь обращает своё внимание на процентную ставку. Как правило, этот параметр является ключевым для среднестатистического обывателя, т.к. его воспринимают главным в вопросе определения объёма переплаты.

Однако также есть фактор способа начисления процентов и покрытия займа. Эти два обстоятельства оказывают не меньшее влияние на то, во сколько в итоге обойдётся кредит.

Примечание 1. Считается, что наиболее выгодной формой выплаты задолженности является дифференцированный платёж. В рамках данного способа погашения займа клиент банка покрывает сразу и тело кредита, и начисляемые проценты. За счёт этого каждый месяц выплаты сокращаются, т.к. проценты начисляются на постоянно уменьшающуюся сумму.

Выплата одновременно и самого долга, и процентной ставки, безусловно выгодна пользователю банковских услуг. Однако на практике сами кредитно-финансовые учреждения продвигают второй упомянутый нами способ покрытия кредита. Почему? Потому что они стремятся зарабатывать. Аннуитетный платёж подходит в этом случае лучше всего.

Аннуитетный платёж

Любой банк при выдаче займа гражданину имеет доход прежде всего с выплачиваемых процентов. По этой причине компания предпочитает, чтобы клиент выплачивал долг подольше, при этом покрывая сначала именно проценты.

Аннуитетная форма погашения займа – как раз то, что нужно банку.

Что подразумевает под собой этот платёж? Покрытие задолженности происходит равными частями. Конечно, это имеет свой плюс для клиента: ему нужно раз в месяц вносить относительно небольшую сумму в счёт кредита. Т.к. обычно граждане не имеют возможности выделять крупные объёмы средств на те или иные цели, аннуитет тут очень кстати.

В чём же конкретно состоит выгода банковской организации? Дело в том, что при равных выплатах по аннуитетной форме сначала покрывается не тело займа.

Указанные моменты обеспечивают более высокую финальную стоимость кредита. Всё из-за медленного процесса выплат. Чем дольше платишь – тем большая сумма уйдёт на покрытие задолженности.

Порядок и формула расчёта

Ниже рассмотрим общую схему расчёта платежей при аннуитетной форме покрытия займа, а также уделим внимание конкретному примеру – для наглядности.

Алгоритм

Как мы уже отметили выше, аннуитет подразумевает под собой ежемесячное внесение одних и тех же объёмов денежных средств. Важно отметить, что сумма платёжной операции делится на две части:

  1. Одна часть уходит на покрытие начисленных процентов по кредиту. Её размер постепенно уменьшается ближе к моменту истечения срока кредитования.
  2. Другая часть покрывает уже непосредственно тело займа. Она, в отличие от “процентной”, с приближением крайней даты выплат (конца кредитования) становится больше и в итоге достигает пика.

Конечно, как и всякая подобная операция, расчёт процентов по кредиту подразумевает использование строгой формулы. Далее на основании реальной ситуации разберёмся с тем, как рассчитывается размер платежа и определяется, какая доля денежных средств идёт на погашение процентов, а какая – на погашение задолженности.

Формула выглядит, на самом деле, достаточно грузной и сложной. В неё изначально заложена необходимость принимать во внимание разные факторы. Многие из её составных параметров рядовому обывателю – пользователю банковских услуг – неизвестны.

Выглядит всё это так:

Что означают использованные элементы:

  • Мп – платёж по кредиту, вносимый раз в месяц;
  • Сз – общая сумма кредитных денег, предоставленных банком клиенту;
  • Мпс – месячная процентная ставка;
  • Ск – период кредитования, на протяжении которого по заёму будут начисляться проценты.

Чтобы правильно всё посчитать, тут важно соблюсти элементарные алгебраические правила – например, последовательность операций. Можно не стесняться применять калькулятор.

Понять смысл всех этих нагромождений обозначений и цифр сложно, если не прибегнуть к разбору конкретного примера.

Пример

Итак, для достижения нужного нам результата следует знать:

  • объём взятых в долг у банковской компании средств;
  • проценты;
  • назначенную месячную ставку;
  • период предоставления займа.

У нас в распоряжении есть следующие вводные:

  • сумма – 50 000 рублей;
  • ставка – 22% (имеются в виду годовые);
  • срок – 24 месяца.

Примечание 2. Для корректных вычислений нужно определить ещё один показатель – Мпс. Он рассчитывается так: Мпс = годовая ставка / 100 / 12. Итого в нашем случае: 22 / 100 / 12 = 0,0183.

Таким образом, наша формула приобретает вид:

Когда мы с боями сможет продраться через все эти заклинания, на выходе получится такой результат: 2 590 рублей. Эту сумму и будет каждый месяц вносить клиент банка для покрытия кредита.

С этим знанием в уме можно вычислить заодно и переплату. Тут всё намного проще: умножайте платёж на срок кредитования. Т.е. в нашем случае мы получаем следующий расклад: 2 590 * 24 — 50 000 = 12 160 рублей.

Покрытие процентной ставки – вычет средств

Каждый заёмщик-обыватель имеет возможность самостоятельно рассчитать, какая сумма уходит на покрытие ставки. Для достижения этой цели нужно воспользоваться специальной формулой.

Итак: как рассчитываются проценты?

На первый взгляд, тут всё довольно просто, однако когда дело доходит до вычислений, многие начинают путаться с тем, в каком порядке и как считать.

Мы имеем Мп = 2 590 руб. Какая же часть этой суммы расходуется на погашение процентной ставки – при внесении 1-го платежа? Здесь используется формула: Сз * Мпс.

Т.к. платёж у нас первый, долг равен изначальной сумме 50 000 руб. Поэтому с 2 590 руб. на покрытие процентов уходит 50 000 * 0,0,183 = 915 руб.

Для второго платежа сумм долга составит: 50 000 + 915 — 2 590 = 48 325 руб. Поэтому на погашение процентов уже уйдёт меньшая сумма: 48 325 * 0,0183 = 884,34 руб.

Имея выше обозначенные сведения, каждый обыватель, обременённый займом, может вычислить, какая доля долга перед банком покрывается при внесении одного платежа. Отнимаем от значения платежа сумму, предназначенную для уплаты процентов. Тогда получается, что на погашение тела кредита уходит:

  • в первый месяц 2 590 — 915 = 1 675 руб.;
  • во второй месяц 2 590 — 884,34 = 1705,66 руб.

Видно, что с течением времени всё больше денег из ежемесячных выплат применяется для погашения основного долга. При этом на проценты уходит всё меньше средств.

Подобный подход позволяет кредитно-финансовому учреждению высчитывать ставку с более крупной суммы. Это и отличает аннуитетный платёж от дифференцированного. Данный нюанс даёт возможность понять, что аннуитет увеличивает сроки выплат и сумму, уходящую в счёт уплаты процентов. Как итог имеет место серьёзная переплата.

Онлайн-калькулятор

Все вышеприведённые вычисления на многих обывателей наводят тоску и даже ужас. Потому, чтобы не страдать лишний раз, придумали онлайн-калькуляторы. С их помощью можно быстро рассчитать всё то, что мы учились в статье считать вручную.

Как пользоваться?

Алгоритм использования таких сервисов донельзя прост. Какой бы калькулятор Вы не выбрали, для начала нужно подготовить известные из договора сведения.

Сумма займа, срок кредитования, число/месяц/год выдачи заёмных средств, процентная ставка – всё необходимо иметь перед глазами. Если Вы не помните эту информацию наизусть, откройте соглашение, которое было заключено с банком: в документе прописаны абсолютно все нюансы сотрудничества и эксплуатации кредита.

Указанные данные следует внести в поля калькулятора. Проследите за корректностью вводимых значений.

В завершение останется лишь нажать кнопку “Рассчитать” (названия опции могут быть разными – всё зависит от выбранного сервиса – но смысл сохраняется)

Система выдаёт результат мгновенно.

Расчёт аннуитетного платежа

Теперь рассмотрим порядок действий на конкретном примере.

Используем калькулятор с сайта calcus.ru.

Что нужно сделать:

  • в окошко “Сумма кредита” внесите размер взятых в заём средств;
  • укажите период кредитования в окне “Срок кредита” – при этом выберите лучше месяцы вместо годичного обозначения;
  • ниже впишите дату, когда вы получили займ, в формате ДД.ММ.ГГ;
  • в выпадающем меню категории “Процентная ставка” выберите пункт “Постоянная”, а правее введите значение;
  • “Вид платежа” – отмечаем “Аннуитетный”;
  • укажите, когда по договору положено вносить ежемесячный платёж (в конце месяце или в начале – какого числа, в день выдачи займа и т.д.);
  • кликните по кнопке “Рассчитать”.

Сервис тут же выдаст итог: размер ежемесячного платежа и переплату по кредиту.

Онлайн-калькулятор. Расчёт платежа

На все манипуляции времени уходит меньше минуты.

Обратите внимание: мы использовали все те значения, что применялись ранее при ручных расчётах. Имеется некоторое разночтение. Это зависит от того, какую погрешность задаёт калькулятор. Мы были точны до десятитысячной доли. В любом случае самостоятельные вычисления нужны для лучшего ориентирования в расходах.

Примечание 3. Итоги расчётов, проведённых самостоятельно, могут отличаться от тех, что выдадут в банке. Отслеживайте эти нюансы и тщательно консультируйтесь, преждем чем оформлять займ.

Чем хорош и плох аннуитет?

Хотя аннуитетный платёж выгоден банку, для клиента тут тоже есть свои положительные стороны.

Основной плюс – погашение происходит небольшими суммами. Это снимает чрезмерную финансовую нагрузку на бюджет гражданина. Обычно за кредитами обращаются те частные лица, кто не располагает возможностью тратить большие объёмы средств, так что для них важен момент размера выплат.

При этом обратите внимание, что выше мы уже показали, сколько переплачивает заёмщик при аннуитете. Если посмотреть на окончательную стоимость займа, становится понятно, как много теряет обыватель. Это очень серьёзный минус.

В свете обозначенных в статье сведений всё же нельзя сказать, что дифференцированная форма погашения кредита однозначно лучше. Такая схема выплат подразумевает погашение сразу через большие суммы, что обычно себе не могут позволить обыватели.

Каждый клиент должен сам решить для себя, как ему выгоднее рассчитываться с кредитно-финансовым учреждением: медленно, но менее болезненно с денежной точки зрения, или быстро, но с существенной нагрузкой на бюджет.

Аннуитетный платёж – это про “медленно и почти безболезненно”.

Заключение

Из двух форм расчёта платежей по кредиту обыватели обычно выбирают аннуитетную – дифференцированная же не имеет большого распространения. График ежемесячного погашения займа более удобен и подразумевает меньшую финансовую нагрузку, хотя итоговая переплата по нему всё же значительна.

Чтобы иметь возможность более тщательно планировать свой бюджет, желательно вникнуть в содержание расчётных действий. Если это кажется слишком сложным, рекомендуется воспользоваться онлайн-калькулятором.

Источник: https://FininRu.com/kredit/formula-annuitetnogo-platezha

Формула расчета процентов и платежа по кредиту

Расчет аннуитетного платежа формула

Для каждого, кто решил оформить кредит самым важным вопросом всегда будет: “размер предстоящей переплаты”. Так, посчитать приблизительную сумму переплаты можно практически на любой официальной странице банка с помощью кредитного калькулятора.

Еще вы можете сразу обратиться в банк, и попросить кредитного менеджера рассчитать вам размер желаемого кредита с учетом процентов, но это очень затратная процедура по времени, тем более что сравнить захочется несколько кредитных продуктов разных банков.

Чтобы не обходить каждый банк, существуют простые формулы расчета кредитов, которые мы предлагаем вам к рассмотрению.

  1. Состав суммы кредита
  2. Что влияет на размер ставки по кредиту?
  3. ПСК
  4. Страховые платежи
  5. Скрытые платежи
  6. Расчет процентов
  7. Формула расчета кредита аннуитетными платежами
  8. Формула расчета процентов по кредиту
  9. Формула расчета ежемесячного платежа по кредиту
  10. Как правильно выбрать оптимальный кредит?
  11. Как рассчитать кредит в Excel?

Сумма кредита — это совокупная величина расходов заемщика, которые он понесет после получения займа. В состав кредитной суммы входят:

Это могут быть далеко не все затраты кредитующегося, сюда также можно отнести затраты на услуги оценщика или комиссия за уплату ежемесячного платежа через кассу банка.

Банки, рекламируя свои услуги, чаще всего указывают минимальную ставку процента. Однако не стоит сразу бежать оформлять кредит, если по телевизору замелькала фраза: “кредит от 8%”. Ведь самое важно здесь “ОТ”. На величину ставки влияет множество факторов:

  • ставка будет меньше, если сумма займа — больше;
  • чем дольше срок кредитования, тем ниже проценты;
  • рассчитывать на меньшую ставку сможет тот, кто является зарплатным клиентом банка в котором планируется оформление кредита;
  • для сотрудников партнерских организаций банка тоже предусмотрены сниженные ставки процента;
  • непосредственно влияет на величину ставки тип кредита (с поручителем, без обеспечения, с обеспечением), чем больше у банка гарантий, тем ниже ставка;
  • наличие справки с подтвержденным доходом гарантирует более лояльное отношение банка, и как следствие более низкие проценты.

Полная стоимость кредита — это и есть та самая величина, отражающая все затраты заемщика, которые он понесет в процессе уплаты основного долга по кредиту. Раньше эту информацию банк старался умалчивать, дабы клиент не передумал оформлять кредит.

Однако, согласно закону от 2014 года, банк обязуется указывать эту сумму на первой странице кредитного договора и на обязательном графике платежей. Причем размер этой записи должен быть максимально большим, дабы избежать дальнейших недоразумений.

Рассчитать этот показатель можно по простой формуле:

ПСК=СК+СВК+%, где:

  • СК — сумма кредита;
  • СВК — сумма всех комиссий (разовых и ежемесячных);
  • % — проценты по кредиту.

Страховые платежи

Страховые платежи представляют собой добровольные выплаты, направленные на уменьшение рисков в случае наступления страхового случая. К ним относят: страхование жизни, здоровья, имущества. Конечно, при оформлении ипотеки, избежать страхования имущества не удастся. А вот оформить отказ от страховки здоровья вполне возможно.

Скрытые платежи

К скрытым платежам чаще всего относят дополнительные затраты заемщика, о которых он не был уведомлен сразу, или просто не обратил на них внимание, так как чаще всего в договоре они указываются мелким шрифтом.

Заботясь о благополучии граждан, государство обязало банки показывать все дополнительные затраты заемщику до момента оформления кредита.

В случае выявления таковых после подписания договора, клиент может обратиться с заявлением в суд и взыскать с банка потраченные деньги.

Расчет процентов

Для начисления процентной ставки банки используют два метода: аннуитетный и дифференцированный. Основное отличие каждого из методов в скорости выплаты процентов по кредиту.

Дифференцированные платежи предполагают уплату ежемесячного платежа в разной сумме на протяжении всего срока действия кредитного договора, при котором в первую очередь выплачиваются проценты банку, а ближе к концу кредитного соглашения погашается основная сумма задолженности. Стоит отметить, что проценты насчитываются каждый раз на остаток кредитного долга. Для расчета такого способа оплаты кредита используют формулу:

Сумма платежа = остаток по займу*% по кредиту*количество дней/100/365

Формула расчета кредита аннуитетными платежами

Аннуитетные платежи отличаются тем, что клиент выплачивает задолженность равными долями. На сегодняшний день — это самый распространенный вид начисления процентов. Для расчета суммы ежемесячного платежа можно использовать простую формулу:

Размер ежемесячного платежа = СЗ*(П+(П/(1+П)*СК-1)), где

СЗ — сумма займа;

П — ставка процента за один месяц;

СК — срок кредитования.

Формула расчета процентов по кредиту

Для того чтобы рассчитать проценты по кредиту нужно воспользоваться простой формулой:

Процент по кредиту = Остаток задолженности*(ставка %/12).

Следовательно, мы получим размер ежемесячной переплаты по кредиту.

Формула расчета ежемесячного платежа по кредиту

Для того чтобы узнать сумму необходимую для внесения в качестве ежемесячного платежа, без учета процентов, нужно от ранее рассчитанной суммы ежемесячного платежа вычесть проценты:

Размер платежа без % = Размер ежемесячного платежа – проценты по кредиту относительно каждого отчетного месяца.

Для того чтобы выбрать идеальный вариант кредитования, следует осуществить просчет каждого из возможных вариантов платежей. Только на основании детального анализа можно понять какой из видов начисления процентов наиболее выгодный. Также следует учитывать все скрытые комиссии, страховки и другие обязательны платежи.

Важным моментом при выборе кредита и способа начисления процентов является наличие возможности досрочного погашения займа. Например, в случае дифференцированного кредитования вы в первую очередь выплачиваете проценты, поэтому спешить с погашением долга нет смысла, вы все равно ничего не выгадаете.

Самый надежный и достоверный способ расчета суммы будущих процентов и размера общей переплаты по кредиту при каждом из видов начисления процентной ставки, является использование программного обеспечения excel. Благодаря множеству формул, все что вам необходимо — задать условия для проведения расчетов, а дальше система выполнит все действия сама.

Для того чтобы максимально разобраться со всеми формулами, предлагаем ознакомиться с подробным видео о расчете кредитов в «Эксель».

По сути, для того чтобы рассчитать нужные показатели, будет достаточно потратить не более 15 минут собственного времени. Соответственно, сделав предварительные подсчеты, вы сразу сможете для себя определить максимально удачные условия кредитования.

Источник: https://www.Sravni.ru/enciklopediya/info/formula-rascheta-kredita/

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.