Расчет аннуитетный платеж
Расчет досрочного погашения ипотеки. Формулы для расчета или как рассчитать самому
Калькуляторы
Кредиты
Микрозаймы
Карты
Досрочные погашения
Вклады
Банки
Законы
Люди рано или поздно при взаимоотношениях с банком задумываются над вопросом, как банк считает кредиты и вклады? Человеку важно знать, как банк считает кредит, строит график платежей, считает досрочные погашения по кредиту. Данная статья проливает свет на данный вопрос. В ней приводятся формулы и показано как произвести расчет аннуитетного кредита и как рассчитать досрочное погашение займа с аннуитетными платежами.
Допустим вы пытаетесь рассчитать график платежей. Обычно в расчетах таблицы платежей обычно происходит заминка. Особенно интересен график платежей, если делаются досрочные платежи. Знание механизма расчета досрочки позволяет понять, каким образом правильно досрочно погашать, чтоб досрочка была эффективнее всего.
Сам банк за вас не посчитает, а знать сколько будет платеж после досрочного погашения нужно. Ответить на данный вопрос вам поможет финансовый инструмент — кредитный калькулятор с досрочными платежами онлайн.
В нем реализован расчет займа с учетом досрочных погашений.
Возможно 2 типа досрочных погашений — с уменьшением суммы платежа и с уменьшением срока кредита.
Формула для расчета аннуитетных платежей:
Где
- n — количество месяцев, в которые платится ипотека.
- i — процентная ставка по займу в месяц.
- В случае, если у вас указана годовая ставка, нужно поделить ее на 12. Т.е. допустим годовая ставка, 12 процентов, тогда
Это значение и нужно использовать при расчете аннуитетного платежа.Сумма кредита — сумма выданной ипотеки по договору банка.
Данная формула самая распространенная и используется в таких банках, как ВТб, Сбербанк, Райффайзен. Однако есть другие формулы, об этом ниже.
Теперь давайте попробуем рассчитать ипотеку. Для примера возьмем займ со следующими параметрами
Сумма | 1 млн рублей. |
Ставка | 12% |
Срок | 60 месяцев |
Дата первого платежа | 1 сентября 2011. |
В результате получим следующий график платежей.
Если рассматривать расчет графика платежей аннуитетного займа, то кроме формулы аннуитетного платежа есть формулы расчета процентов ежемесячного платежа и формулы расчета суммы в погашение основного долга. Рассмотрим эти формулы:Аннуитетный платеж = Погашение ОД + Проценты
где Погашение ОД — сумма в погашение тела займаПроценты — сумма процентов по ссуде за месяц.
Где сумма ОД — сумма основного долга на дату расчета.
Ставка — процентная ставка в текущем периоде. Если было изменение процентной ставки, берется новая ставка.
Число дней между датами — разность в днях между датами «Дата текущего платежа» и дата предыдущего платежа.Число дней в году — целое число дней в текущем году. Если мы считаем процентный платеж к примеру с 22 декабря 2011 по 22 января 2012 то формула процентов имеет вид.
Т.е.нужно посчитать отдельно проценты за декабрь и за январь в зависимости от числа дней в году.
В нашем примере при первом платеже это делать не нужно.Рассчитаем первый платеж в уплату процентов по указанному выше займу за сентябрь месяц(разнца между датами 31 день).
Как видно сумма ОД на первый месяц составляет 1 млн. рублей. Подставим даты, ставки и число дней в году.
Как видно, в счет уплаты процентов должно пойти 10191.78
Произведем расчет суммы в погашение тела займа
22244.45 — 10191.78 = 12052.67Теперь рассчитаем сумму основного долга после оплаты первого взноса по ипотеке
1000000 — 12052.67 = 987947.33
Далее проценты будут начисляться на данную сумму. Так можно посчитать график для всех платежей.
Из графика платежей видно, что сумма основного долга на 1 сентября 2012 года составляет 831206.27 рублей.
Теперь допустим, мы погасили 100000 рублей в августе 2012. Тип погашения — в уменьшение суммы займа. Т.е срок останется тем же, а ежемесячный платеж уменьшится.
Попробуем посчитать, сколько будет составлять платеж после учета досрочных погашений. В октябре будет уже новый платеж по займу с учетом досрочки.
Воспользуемся формулой для расчета аннуитетных платежей. Из всех параметров у нас изменилась только сумма основного долга после досрочного погашения в августе она равна
831206.27 — 100000 = 731206.27
Вычисленная выше сумма и будет сумма кредита после досрочного погашения.
Именно исходя из этой суммы и будет рассчитываться ежемесячный аннуитетный платеж после досрочного погашения.
Очевидно срок кредита также изменится, нужно отнять от общего срока число месяцев, прошедшее до досрочного погашения с момента выдачи займа.
Срок кредита = 60 — 13 = 47
Подставим новую сумму в формулу аннуитетного платежа получим новый платеж по займу.
Вот как выглядят промежуточные расчеты
(1 + 0.01)47 =1,596263443
Итоговый расчет
731209.72 * 0.01 * 1,596263443 / 0,596263443 = 19575,20374
Проверим это с помощью программы кредитный калькулятор
Как видно результат полностью совпадает. Также можно воспользоваться онлайн версией кредитного калькулятора. Там используется указанная выше формула аннуитетного платежа. График кредитного калькулятора может быть использован для сверки расчетов вашего кредита с расчетом банка. Иногда данные могут не совпасть.
Тут есть масса причин. Одна из них — банк использует другую формулу для расчета аннуитетных платежей. На самом деле существует 3 формулы аннуитетных платежей. В знаменателе может стоять разность (n-1), (n-2) или просто n. Саму формулу можно найти в кредитном договоре. Там же указаны и параметры, которые нужно подставлять в формулу.
Вот к примеру форумла аннуитета в банке ЛевобережныйПо формулеФормула немного другая. Она взята из стандартного ипотечного договора.
Вы должны понимать, что досрочное погашение с финансовой точки зрения не всегда выгодно. Предлагаю попробовать калькулятор, определяющий выгодность досрочного погашения.
Калькулятор “Вклад или досрочное погашение”
Скачать руководство бесплатно
Источник: https://mobile-testing.ru/loancalc/rachet_dosrochnogo_pogashenia/
Расчет ипотеки с аннуитетными платежами
При регулярных взаимоотношениях с кредитными организациями, их клиенты поздно или рано задумываются над тем, как банк осуществляет расчет займов и депозитов.
Заемщику ипотеки с аннуитетными платежами особо интересно знать, как финансовое учреждение строит график платежей, как считает досрочное погашение ипотечного займа.
В данной статье мы прольем свет на все эти вопросы.
Как произвести расчет ипотеки с аннуитетными платежами?
На самом деле, любой желающий может самостоятельно произвести расчет ипотечных платежей, используя те же простые формулы, что банк.
Мы приведем эти формулы и на примере покажем, как самому рассчитать аннуитетный кредит и досрочное погашение займа с данным видом выплат.
Но прежде разберемся, что означает это понятие, и какие еще схемы используются при выплате ипотечного кредита.
При ипотеке расчет платежей может проводиться по дифференцированной либо по аннуитетной схеме.
Дифференцированные (изменяемые) платежи предполагают ежемесячное уменьшение суммы, которая отдается в счет погашения ипотечного займа.
Аннуитетный (постоянный) платеж предполагает ежемесячные равновеликие выплаты по кредитным обязательствам заемщиком, и рассчитываются по формуле аннуитета.
Весь период действия договора ипотеки заемщик периодически перечисляет банку одинаковую сумму, часть которой распространяется на погашение кредита, а часть — на уплату процентов.
В начале кредитного периода в этой сумме преобладают платежи по процентам, а в конце, наоборот, — платежи по возврату долга.
Такое погашение ипотеки, хоть и больше в итоговой сумме дифференцированного платежа, зато дает стабильность заемщику в размере его ежемесячных расходов по кредиту.
Формула для расчета аннуитетного платежа
В России любят стабильность и постоянство, поэтому у нас именно аннуитентные платежи получили наибольшее распространение.
Такой способ выплат по кредиту удобен для планирования бюджета заемщика, поскольку весь срок составляет одну и ту же сумму.
К тому же на первом этапе погашения ипотеки, размер аннуитентных платежей ниже, чем размер дифференцированных выплат.
Итак, допустим вы пытаетесь осуществить расчет аннуитетного платежа, согласного графику. Обычно в банках используют следующую формулу:Формула аннуитетного платежа
Это значение (i) и нужно использовать при расчетах.
Данная формула наиболее распространенная, и используется в таких крупных банках, как Сбербанк, ВТб 24 и Дельтакредитбанк.
Однако существуют другие формулы, по которым можно произвести расчет постоянных выплат по ипотечному кредиту, поэтому если вы где-то встретите другой способ расчета аннуитетного платежа, то это не значит, что он не правильный.
Как рассчитать аннуитетную ипотеку с досрочным погашением?
Особо интересен график платежей, когда осуществляется досрочное погашение кредита.
Сама кредитная организация до официального обращения заемщика не посчитает, а знать, сколько будет составлять размер выплат после того, как будет произведено досрочное погашение необходимо.
Возможно 2 типа досрочных погашений — с уменьшением срока кредита и с уменьшением суммы платежа. Однако, в любом случае будет использоваться все та же формула.
Пример расчета графика аннуитетной ипотеки после досрочного погашения. Для образца возьмем ссуду со следующими параметрами:
- Сумма: 1 000 000 рублей
- Срок: 60 месяцев (5 лет)
- Процентная ставка: 12%
- Дата первого платежа: 1 сентября 2015.
Используя вышеуказанную формулу, получим следующий график платежей:
График платежей после досрочного погашения
Помните, что досрочное погашение без штрафных санкций можно осуществлять только после 1 года выплат. Поэтому мы рассматриваем 12‑й и 13‑й месяц.
Формулы расчета процентов
Рассматривая расчет графика выплат аннуитетного кредита, следует отметить, что кроме вышеупомянутой формулы, существуют схемы расчета суммы в погашение основного долга и процентов ежемесячного платежа. Рассмотрим эти формулы:
Аннуитетный платеж = Погашение ОД + Проценты,
где Проценты — сумма процентов по ссуде за месяц,
Погашение ОД — сумма в погашение тела займа.
Формула расчета процентов ежемесячного платежа
То есть необходимо отдельно посчитать за декабрь и за январь в зависимости от числа дней в году. Однако в нашем примере этого делать не нужно. Нам необходимо произвести расчет первого платежа в уплату процентов за сентябрь (разница между датами 31 день).
Как видно из графика, в первый месяц сумма ОД составляет 1 000 000 рублей. Подставим ставки, даты и число месяцев в году и получим показатель равный 10191, 78 рублей, то есть это та сумма, которая должна пойти в счет уплаты процентов.
А теперь осуществим расчет суммы в досрочное погашение тела кредита:
22244.45 — 10191.78 = 12052.67 рублей
Затем рассчитаем сумму основного долга после оплаты первого взноса по ипотечному займу:
1 000 000 — 12052.67 = 987947.33 рублей
В дальнейшем проценты будут начисляться именно на эту сумму. Тогда можно рассчитать график всех платежей. Из этого графика мы видим, что на 1 сентября (13‑й месяц) сумма основного долга на 1 сентября 2016 года составит 831206.27 рублей.
Досрочное погашение в уменьшение суммы займа
Теперь допустим, что вы досрочно погасили 100 000 рублей в августе 2016 в уменьшение суммы займа, то есть срок кредита останется тем же, а вот ежемесячный платеж уменьшится.
Тогда попытаемся сделать рассчитать, какой будет плата после того, как будет произведено досрочное погашение. Для этого используем формулу расчета аннуитета.
Из всех параметров у нас изменилась только сумма основного долга. После досрочки в августе, она равна:
831206.27 — 100000 = 731206.27 рублей
Данная сумма и составит размер кредита после осуществления досрочного погашения. А уже исходя из этого показателя, будет рассчитываться ежемесячный аннуитетный платеж после досрочного погашения.Вместе с тем, изменится также и срок займа:
Срок кредита = 60 — 13 = 47 месяцев
Подставим новую сумму в формулу аннуитетного платежа и получим новый платеж по ипотеке:
Аннуитет = 731206.72*0.01*[(1+0.01)47/(1+0.01)47–1]
Поскольку (1 + 0.01)47 =1,596263443, а 1,596 — 1 = 0,596263443, то итоговый расчет будет выглядеть так:
731209.72 * 0.01 * 1,596263443 / 0,596263443 = 19575,20374 рублей
График и сумма ежемесячных выплат по ипотеке может использоваться для сверки с расчетом банка.
Однако иногда данные могут не совпасть, поскольку кредитор может использовать другую формулу, которую можно найти в договоре ипотеки. Там же указаны и параметры, которые нужно подставлять в формулу.
Поэтому лучше воспользоваться онлайн кредитным калькулятором на сайте того банка, в котором вы планируете взять ипотеку.
При этом вы должны понимать, что с финансовой точки зрения досрочное погашение не всегда рентабельно. И если вам хочется побыстрее снять с себя долговые обязательства, то придется заплатить больше.
(8 4,25 из 5)
Загрузка…
Источник: https://moezhile.ru/kreditovanie/raschet-annuiteta.html
Аннуитет. Расчет периодического платежа в EXCEL. Погашение ссуды (кредита, займа)
Рассчитаем в MS EXCEL сумму регулярного аннуитетного платежа при погашении ссуды. Сделаем это как с использованием функции ПЛТ() , так и впрямую по формуле аннуитетов. Также составим таблицу ежемесячных платежей с расшифровкой оставшейся части долга и начисленных процентов.
При кредитовании банки наряду с дифференцированными платежами часто используют аннуитетную схему погашения .
Аннуитетная схема предусматривает погашение кредита периодическими равновеликими платежами (как правило, ежемесячными), которые включают как выплату основного долга, так и процентный платеж за пользование кредитом.
Такой равновеликий платеж называется аннуитет. В аннуитетной схеме погашения предполагается неизменность процентной ставки по кредиту в течение всего периода выплат.
Задача1
Определить величину ежемесячных равновеликих выплат по ссуде, размер которой составляет 100 000 руб., а процентная ставка составляет 10% годовых. Ссуда взята на срок 5 лет.
Разбираемся, какая информация содержится в задаче:
- Заемщик ежемесячно должен делать платеж банку. Этот платеж включает: сумму в счет погашения части ссуды и сумму для оплаты начисленных за прошедший период процентов на остаток ссуды ;
- Сумма ежемесячного платежа (аннуитета) постоянна и не меняется на протяжении всего срока, так же как и процентная ставка. Также не изменяется порядок платежей – 1 раз в месяц;
- Сумма для оплаты начисленных за прошедший период процентов уменьшается каждый период, т.к. проценты начисляются только на непогашенную часть ссуды;
- Как следствие п.3 и п.1, сумма, уплачиваемая в счет погашения основной суммы ссуды, увеличивается от месяца к месяцу.
- Заемщик должен сделать 60 равновеликих платежей (12 мес. в году*5 лет), т.е. всего 60 периодов (Кпер);
- Проценты начисляются в конце каждого периода (если не сказано обратное, то подразумевается именно это), т.е. аргумент Тип=0. Платеж должен производиться также в конце каждого периода;
- Процент за пользование заемными средствами в месяц (за период) составляет 10%/12 (ставка);
- В конце срока задолженность должна быть равна 0 (БС=0).
Расчет суммы выплаты по ссуде за один период, произведем сначала с помощью финансовой функции MS EXCEL ПЛТ() .
Примечание . Обзор всех функций аннуитета в статье найдете здесь .
Эта функция имеет такой синтаксис: ПЛТ(ставка; кпер; пс; [бс]; [тип]) PMT(rate, nper, pv, [fv], [type]) – английский вариант.
Примечание : Функция ПЛТ() входит в надстройку «Пакет анализа». Если данная функция недоступна или возвращает ошибку #ИМЯ?, то включите или установите и загрузите эту надстройку (в MS EXCEL 2007/2010 надстройка «Пакет анализа» включена по умолчанию).
Первый аргумент – Ставка. Это процентная ставка именно за период, т.е. в нашем случае за месяц. Ставка =10%/12 (в году 12 месяцев). Кпер – общее число периодов платежей по аннуитету, т.е. 60 (12 мес. в году*5 лет) Пс – Приведенная стоимость всех денежных потоков аннуитета. В нашем случае, это сумма ссуды, т.е. 100 000.
Бс – Будущая стоимость всех денежных потоков аннуитета в конце срока (по истечении числа периодов Кпер). В нашем случае Бс = 0, т.к. ссуда в конце срока должна быть полностью погашена. Если этот параметр опущен, то он считается =0. Тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. 0 – в конце периода, 1 – в начале.
Если этот параметр опущен, то он считается =0 (наш случай).
Примечание : В нашем случае проценты начисляются в конце периода. Например, по истечении первого месяца начисляется процент за пользование ссудой в размере (100 000*10%/12), до этого момента должен быть внесен первый ежемесячный платеж.
В случае начисления процентов в начале периода, в первом месяце % не начисляется, т.к.реального пользования средствами ссуды не было (грубо говоря % должен быть начислен за 0 дней пользования ссудой), а весь первый ежемесячный платеж идет в погашение ссуды (основной суммы долга).
Решение1 Итак, ежемесячный платеж может быть вычислен по формуле =ПЛТ(10%/12; 5*12; 100 000; 0; 0) , результат -2 107,14р. Знак минус показывает, что мы имеем разнонаправленные денежные потоки: +100000 – это деньги, которые банк дал нам, -2107,14 – это деньги, которые мы возвращаем банку .
Альтернативная формула для расчета платежа (общий случай): =-(Пс*ставка*(1+ ставка) Кпер /((1+ ставка) Кпер -1)+ ставка /((1+ ставка) Кпер -1)* Бс)*ЕСЛИ(Тип;1/(ставка +1);1)
Если процентная ставка = 0, то формула упростится до =(Пс + Бс)/Кпер Если Тип=0 (выплата в конце периода) и БС =0, то Формула 2 также упрощается:
Вышеуказанную формулу часто называют формулой аннуитета (аннуитетного платежа) и записывают в виде А=К*S, где А – это аннуитетный платеж (т.е. ПЛТ), К – это коэффициент аннуитета, а S – это сумма кредита (т.е. ПС).
K=-i/(1-(1+i)(-n)) или K=(-i*(1+i)n)/(((1+i)n)-1), где i=ставка за период (т.е. Ставка), n – количество периодов (т.е. Кпер).
Напоминаем, что выражение для K справедливо только при БС=0 (полное погашение кредита за число периодов Кпер) и Тип=0 (начисление процентов в конце периода).
Таблица ежемесячных платежей
Составим таблицу ежемесячных платежей для вышерассмотренной задачи.
Для вычисления ежемесячных сумм идущих на погашение основной суммы долга используется функция ОСПЛТ(ставка; период; кпер; пс; [бс]; [тип]) практически с теми же аргументами, что и ПЛТ() (подробнее см. статью Аннуитет.
Расчёт в MS EXCEL погашение основной суммы долга ). Т.к.
сумма идущая на погашение основной суммы долга изменяется от периода к периоду, то необходим еще один аргумент период , который определяет к какому периоду относится сумма.Для вычисления ежемесячных сумм идущих на погашение процентов за ссуду используется функция ПРПЛТ (ставка; период; кпер; пс; [бс]; [тип]) с теми же аргументами, что и ОСПЛТ() (подробнее см. статью Аннуитет. Расчет в MS EXCEL выплаченных процентов за период ).
Примечание . Для определения суммы переплаты по кредиту (общей суммы выплаченных процентов) используйте функцию ОБЩПЛАТ() , см. здесь .
Конечно, для составления таблицы ежемесячных платежей можно воспользоваться либо ПРПЛТ() или ОСПЛТ() , т.к. эти функции связаны и в любой период: ПЛТ= ОСПЛТ + ПРПЛТ
Соотношение выплат основной суммы долга и начисленных процентов хорошо демонстрирует график, приведенный в файле примера .
Примечание . В статье Аннуитет. Расчет периодического платежа в MS EXCEL. Срочный вклад показано как рассчитать величину регулярной суммы пополнения вклада, чтобы накопить желаемую сумму.
График платежей можно рассчитать без использования формул аннуитета. График приведен в столбцах K:P файла примера лист Аннуитет (ПЛТ) , а также на листе Аннуитет (без ПЛТ) . Также тело кредита на начало и конец периода можно рассчитать с помощью функции ПС и БС (см. файл примера лист Аннуитет (ПЛТ), столбцы H:I ).
Задача2
Ссуда 100 000 руб. взята на срок 5 лет. Определить величину ежеквартальных равновеликих выплат по ссуде, чтобы через 5 лет невыплаченный остаток составил 10% от ссуды. Процентная ставка составляет 15% годовых.
Решение2 Ежеквартальный платеж может быть вычислен по формуле =ПЛТ(15%/12; 5*4; 100 000; -100 000*10%; 0) , результат -6 851,59р. Все параметры функции ПЛТ() выбираются аналогично предыдущей задаче, кроме значения БС, которое = -100000*10%=-10000р., и требует пояснения. Для этого вернемся к предыдущей задаче, где ПС = 100000, а БС=0.
Найденное значение регулярного платежа обладает тем свойством, что сумма величин идущих на погашение тела кредита за все периоды выплат равна величине займа с противоположным знаком. Т.е. справедливо равенство: ПС+СУММ(долей ПЛТ, идущих на погашение тела кредита)+БС=0: 100000р.+(-100000р.)+0=0. То же самое и для второй задачи: 100000р.+(-90000р.)+БС=0, т.е.
БС=-10000р.
Источник: https://excel2.ru/articles/annuitet-raschet-periodicheskogo-platezha-v-ms-excel-pogashenie-ssudy-kredita-zayma